Tamara Atschba est née dans une famille de chanteurs à Tbilisi en Géorgie. A l’âge de quatre ans, sa mère, Professeur S. Egorova, et Professeur L.Nikabadze lui donnent ses premiers cours de piano et de composition. Elle est très vite lauréate de nombreux concours dont le Concours D.Kabalevski, the Caucasian Piano Competition for Young Interprets, le Concours de la Philharmonie de Tbilisi et le Concours National de Composition de Géorgie. Ces prix lui donnent la possibilité de se produire régulièrement avec la Georgian National Philharmonie. Elle continue ses études au SarajishviliTbilisi State Conservatoire dans les classes des professeurs E.Russischvili et L.Bakradze. Elle est diplômée quatre fois, en piano, musique de chambre, accompagnement et pédagogie.
Tamara Atschba enseigne depuis 1995 à l’Université de Musique et des Arts de la Scène à Vienne. La grande violoniste russe Dora Schwarzberg, partenaire et collègue de longue date, dit à son propos "En concert Tamara Atschba fait preuve non seulement de talent, mais également d’une virtuosité et d’une musicalité exceptionnelles". Elle travaille également avec Günter Pichler, premier violon du quatuor Alban Berg. Elle est selon lui "une partenaire exceptionnelle pour le répertoire de musique de chambre". Depuis 2012 elle enseigne également au Conservatoire Prayner de Vienne.
Décrite par les critiques comme étant une "pianiste incomparable et inspirée" elle donne des concerts en Autriche, Italie, France, Hollande, Allemagne, Turquie, Suisse, USA, Japon et Mexico, et participe à de nombreux festivals tels que l’Eté Musical dans la Vallée du Lot, L’Eté Musical en Bergerac, Ankara Music Festival, Dubrovnik Summer Festival "Libertas", Zarlino Festival di Musica da Camera, Sommets Musicaux de Gstaad.
Sa forte personnalité musicale ainsi que la grande qualité de son jeu et les couleurs particulières de son son furent remarquées par de grands musiciens tels que Yehudi Menuhin, ZubinMetha, Vladimir Ashkenazy, Claudio Abbado, Yuri Bashmet, Wolfgang Marschner, Pierre Amoyal et Maxim Vengerov. De nombreux concerts et enregistrements au Wiener Konzerthaus, the Vienna Radio House ORF, la BösendorferSaal à Vienne, the Benedetti Michelangeli Hall en Italie, la Grande Salle du Conservatoire Liszt à Budapest, contribuent à bâtir sa réputation d’excellente pianiste. Elle se produit en concert entre autres à Vienne, Londres, Bruxelles, Paris, Toulouse, Freiburg, Gstaad, Madrid, Istanbul, où public et critiques n’ont de cesse de louer la musicalité et l’esthétisme de son jeu.
Tamara Atschba se produit en duo depuis plusieurs années avec la violoniste Louise Chisson.